〔前言〕

和前一篇不同

雖然同為補充說明

但也會提到其他計算之外的東西

算是值得一看的

下面將以原問題為主體

搭配EXCEL檔去說明是如何處理的

還沒看過正片的可以先去看看喔！

〔檔案〕

萬能的EXCEL

(需下載下來才可以看到隱藏的工作表)

〔物品的價值估算〕

在看黑精靈冒險之前，簡單聊一下估算：

一個物品值多少錢，最簡單的做法就是去看交易所的價格

可是交易所不能賣的東西呢？而且這樣看是準的嗎？

§ 估算方式

◆ 簡易分類

◆ 各項修正

1. 時間成本：譬如納貢物品，加工時間不少，因此需考慮，甚至是完全以時間為成本的養馬

2. 交易所價格限制：

有價無市，表示需求太高/賣價太低，需要上修，如當前的卡普石；

有市無價，表示需求太低/賣價太高，需要下修，如綠色飾品

極端來說，長期無貨的東西，要自己打，就要改以時間成本來估；

長期賣不出去的東西，則直接估為價值0

3. 個人偏好：譬如家具，因使用效益不明，使其價值個體差異大

◆ 舉例

1. 同一物品，隨當下用途不同而用不同的方式計算：

奸商獲得線報，得知下周會有藍飾品換粉的活動，提早大量收購藍飾品，此時看的是成本價值=交易所的價格

看著筆直上升的價格曲線，奸商笑開了懷，看時機成熟，開始拋售，此時看的是收益價值=交易所的價格-手續費用

錯估時間的奸商，並沒有賣完，一氣之下竟衝上了一整套東藍飾品，正好替換掉身上的主線飾品，此時看的是效益價值=提升的打怪收入

2. 同一物品，價值因人而異：

櫻喵，身為一隻貓，每天都很認真的摸魚，卡普石對他來說就是賣錢的東西，大概只值300萬；

ㄅㄊ夏和烤鴉，是同一個公會的競爭對手，都搶著要上死神甲，欠缺的卡普石，就算花個1000萬也願意收

3. 交易所價格不同，卻得視為同價值：

在人馬腰帶、圖魯的腰帶長期缺貨狀況下，兩項都要衝V自用的大老，決定自己去打

假設兩獵場的打怪效率相同，且掉落飾品機率相同

即便交易所價格差30倍，但此時兩腰帶的價值是相同的

§ 黑精靈冒險獎勵

雖然前項講很多，

不過為了方便，這邊能在交易所查到的物品直接當作估算值

且沒有作相關的修正

因為修正幅度因人而異，意義不大

◆ 獎勵格

這邊不一一表列，詳見EXCEL檔「獎勵一覽」工作表

◆ 分類

首先將所有物品分成3類，對應到EXCEL相應的工作表

1. 定價物品：可向NPC買/賣，價格固定

2. 交易所物品：可在交易所查到價格，方便查詢但隨時浮動

3. 估值物品：非前兩者，皆歸於此類，一一針對來處理

◆ 估值物品

再細分成以下幾類

〔 估算物品個案說明〕

§ 魔力碎片

可由黑魔力水晶研磨而成，透過實測計算加工產率

§ 忠告/羊皮紙

要依據自己的疊層/衝裝模式來計算

如疊層法超過20層也可以用

如果是一次疊很多層數的人，就要加算鐵匠的祕笈的成本

如果是疊了馬上用掉則不用

◆ 疊層估算

1. 低層數適用(EXCEL 用於20層以下)

2. 使用+14白裝疊層方式計算

3. 不算入冒險日記層數，即抽出必須為對應層數

4. 起始層(即冒險日記層數)越高，成本越高，因每層過裝機率提升

◆ 疊層估算計算概念解說

基本上就是期望值

把疊層看作是黑石轉換成層數，整體的價值不變，即期望值為0

以疊2層，從0層開始點為例

可能的情況如下：

把三種情況依序標為1,2,3、價值變動標為C、發生機率標為P，即C3就是我們要求的2層疊層的價值

總體期望值為0，就可列式為C1*P1+C2*P2+C3*P3=0

其中C1、C2是損失，為負值，保證所求C3為正值

◆ 衝裝估算

1. 必須在衝裝模式定型下才可計算

2. 為簡化作業，差1~2層以內視為同機率

3. 先算低層裝的價值，才可以去估高層裝的價值

4. 所用到的疊層裝價值都算出，才可以估出對應層數的價值

5. 與疊層估算不同，此處不考慮疊層成功的機率，只考慮該模式下成功時的總花費

6. 前項理由是因為疊層失敗的情況下，不是損失，而是獲得其他對應物品

7. 另一個看法：層數是衝裝下的副產物，所以只是去紀錄到某個程度已經花了多少錢

◆ 補充

1. EXCEL中，疊層估算時的冒險日記層數是用2，是考慮大部分玩家的進度

不過在衝裝估算中，因為是以我自己為例，用的卻是3，可能有點怪

2. 不過我自己實測20層大約是600萬，加上時間成本—50個20層約花1小時，

時薪算1億的情況下，算起來剛好是800萬左右

§ 蕾拉的花瓣

1. 晶瑩、燦爛可以換蜂蜜酒或夢境的羽毛，擇高去算

2. 微弱、鮮明只可換蜂蜜酒，直接計算

3. 比例為巴哈前人所測，於EXCEL中有列

§ 巴爾克斯的呼喊

◆ 珍珠商品

先計算珍珠匯率，取無數量限制的各商品的最大值，大約是77.7萬

找出有呼喊的珍珠商品—11 月特選禮包

最後算出為負值，故不可用

負值原因為同一物品在珍珠與銀幣的價值比不同

◆ 層數效用

把前項算出之層數價值相減，可求出呼喊價值

通常是用於50=>60，故此方法取這個值

◆ 同效用物品

妖精的祝福與呼喊作用同，可用10個蕾拉花瓣交換

此價值是相對固定的，故最後取此為當作呼喊價值

§ 艾爾利恩的眼淚

雖然可以製作，但其中材料戰場的眼淚不可估(完成時間難估)

故以珍珠價格計算

§ 活動贈品

包含[活動]生活熟練度增加咒文書、[活動]拉拉的熱紅茶、受祝福的指令書(100分鐘)

此類比較麻煩，就算用效益價值估也需要大量測試，所以就隨意估了

其中受祝福的指令書(100分鐘)與可在黑商買到的封印戰鬥之書(1日)作用相當，所以估1000萬

剩餘兩項可以增加生活經驗值又稀有到不行，所以私心給了1億

§ 黑精靈的骰子

同類型的還有BONUS格，兩種都是在不含自身狀況下計算

道具骰是整個黑精靈冒險板的期望值

BONUS則是，進入特殊板後五顆骰子所提升的價值，即特殊板和一般板期望值差的五倍

因為後算，所以永遠是低估的

〔冒險板機率分布〕

§ 一般骰子

首先考慮一般擲骰子

機率分布是固定的

而第二次擲骰，就是拿第一次的分布再去乘算後就可以得到

總共五次就是迭代計算五次

§ 黑精靈冒險

針對那些多出來的規則分別處理

◆ 到達終點即結束這一輪

因為到達48格後便不再骰

所以起始點不考慮從48格開始的情況

◆ 有位移格

把位移後的結果看成直接走到該格

即把位移前的格子機率加到位移後的格子上

故需考慮分成每個格子為起始點的狀態下，加入位移後的機率分布

◆ 同點數可以多擲一次

將擲五次顆道具骰看成擲骰十次

而不同點的偶數次擲骰，看成擲出0點而停在原格

故奇數次擲骰計算時，需將擲出同點的分布與不同點的分布拆開，以作為偶數次計算時的依據

且須注意，第一擲與第二擲進行完，才是第一骰結束的完整程序，所以偶數擲必須追加考慮從48格開始的狀況

以上圖為例，圖為第二擲的分布

上方紅圈4，表示當前考慮的是第二擲從第4格開始走的分布情形

左方紅圈4，表示當前第二擲值完後會走到第4格的狀況

所以紅色方框，指的就是第一擲走到4之後第二擲又停在4的機率

最上方紅底線的5.56%，表示在第一骰擲出不同點數後停在第4格的機率

意即，擲出(1,3)或(3,1)的機率，此時第二擲是不擲的，就停留原地

因沒有其他位移格能到達第4格

故紅色方框的數值就會等於紅色底線的數值(僅因顯示位數不同而不一樣)

藍色底線的2.78%，表示在第一骰擲出相同點數後停在第4格的機率

意即，擲出(2,2)的機率，此時第二擲可擲骰，就去乘上擲骰後的機率分布

如同藍色方框所示

其中，第4格擲2是可以走到第6格的，但是第6格會再往後走3格

所以直接把機率加到第9格上，而看到第6格的機率是0

◆ 多擲一次的情形，於到達BONUS和FINISH格時不執行

FINISH格的情況已於前項考慮過

BONUS為第16格，意即在偶數擲時，以第16格為起始的狀況下

不論前一擲是否同點，都還是停留再16格

前項圖情況為例，如果紅圈處皆改為16

則紅框處會是紅線+藍線的總和，即5.56%+2.78%

§ 原文數據來源

◆ 指定骰第二擲前進步數的期望值

見工作表「單擲停格機率(位移後)」(對工作表右鍵=>取消隱藏)

第51列計算了以各格為起始的單擲前進步數期望值

算法即加總每項"前進步數與該發生機率乘積"

◆ 不使用特殊骰時，約有3/4機率跑不完

見工作表「整體分布」

第55列表示在對應次數骰前已達終點的機率，如G55表示第三骰前抵達終點的機率

故M55即是五骰以內到達終點的機率

算法是加總每一骰抵達48格的機率

◆ BONUS格、獲得一般骰的、獲得(3,3)骰的機率

見工作表「整體分布」

第T欄的經過機率即為在一輪內，到達該格的機率

計算方式為加總第一擲到第十擲"經過"該格的機率

須注意，DFHJL五欄所表示的是骰一顆骰子後停留該格的機率

其中包含了第一擲就已經留在該格的機率以及第二擲才走到的機率

故需扣掉前項，才會額外算出O~S五欄

◆ 走入BONUS格，約需多花4.8顆一般骰

見工作表「整體分布(特殊)」

算法為，使用骰子數乘上對應骰走到39格的機率的加總

其中須注意，第五骰沒走到39格也會離開BONUS，所以乘上的機率為1扣掉前四骰到達39格的機率

〔小結〕

其實本來有計畫要講一下EXCEL可以怎麼應用的

不過有點累了，先這樣吧

有疑問歡迎下方提出